Kompleks Potansiyel Teorinin Yöntemleri

Bu çalışmada Kompleks potansiyel teorinin yöntemleri araştırıldı. Kompleks potansiyel teori, holomorfik fonksiyonlar ve kompleks uzayın geometrik yapısıyla ilişkilerinden dolayı çok boyutlu kompleks analizin temel ilgi alanıdır. Önsöz ve yedi bölümden oluşan çalışmanın birinci bölümünde holomorfik, harmonik ve subharmonik fonksiyonların temel sonuç ve prensipleri incelendi. İkinci bölüm plurisubharmonik fonksiyonların özelliklerini, holomorfik fonksiyonlarla ilişkilerini ve plurisubharmonik fonksiyon inşa etme yöntemlerini içeren bir bölümdür. Üçüncü bölümde kompleks analizde Dirichlet probleminin çözümü olarak ortaya çıkan maksimal plurisubharmonik fonksiyonlar ve Monge-Ampere operatörünün temel özellikleri incelendi ve maksimal plurisubharmonik fonksiyon örnekleri verildi. Dördüncü bölümde plurisubharmonik fonksiyonların singüler noktalarını ve bu noktalar cıvarında lokal davranışlarını inceleyen temel yöntemler çalışıldı. Beşinci bölümde holomorfik fonksiyonların singüler noktalarıyla yakından ilişkili küçük kümeler araştırıldı. Altıncı bölüm kompleks potansiyel teorinin uygulama alanlarıyla ilgili bölümdür. Son bölümde alanın çalışmalarımızla ilgili problemleri derlendi.